Katerina Kovaleva (kovaleva) wrote,
Katerina Kovaleva
kovaleva

Как надо было преподавать математику

Прочитала How I Wish I’d Taught Maths by Craig Barton - https://www.amazon.com/How-Wish-Taught-Maths-conversations/dp/1911382497 Автор в хлам разносит современные методики и объясняет почему. Дальше я буду долго-долго задыхаться от восторга по поводу этой книги, так что вы знаете чего ждать.

Про книгу я узнала из поста на канале Аркадия Морейниса (который Темная сторона) - https://www.facebook.com/amoreynis/posts/10155147120021511, и он обещал сделать дайджест. Я надеялась, что он его сделает, а я просто поставлю ссылку, но щас. Придется самой.


Это мучительное упражнение, потому что книга очень насыщена мыслями и доказательствами. Чтобы ее написать, автор прочел примерно тонну научных работ. Поэтому все его выкладки надежно прибиты когнитивными гвоздями, и чтобы спорить с ним, нужно все это прочитать самому.

Что нужно знать об Креге Бартоне — это заслуженный-презаслуженный английский учитель математики. В предисловии он интенсивно кается, что всю жизнь делал все неправильно. Делает он это для того, чтобы мы прониклись тем, как далеко в жизни можно зайти, не понимая примерно ничего. Тут он, конечно, лукавит. Даже его старые методы по сравнению с общепринятыми выглядят весьма неплохо. Но новые лучше.

Что еще нужно знать — книга в принципе игнорирует такую реальность, как неподготовленные ученики, которые пялятся в телефон и кидаются бумажками. Их там нет. В некоторых местах упоминаются дети с плохой подготовкой, и автор признает, что он мало что может для них сделать. Ага-ага. А то у нас любят ходить с лозунгами «Любого можно научить! Главное правильно замотивировать» Поскольку автор подробно разбирает само явление мотивации, то становится ясно, почему нельзя.

Все главы состоят из 4 частей: как я делал раньше, что я прочел, что я из этого вынес, как я поступаю сейчас. Соответственно если нет времени читать всю книгу, можно прочесть «что я из этого вынес» — так получатся теоретические выкладки, либо «как я поступаю сейчас» — так соберутся практические.

Книга написана математиком для математиков, но она будет полезна почти всем, у кого предмет предусматривает задачу научить, а не просто ходить материалом по ушам.

Далее я пройдусь по основным выводам автора.

Мучения. Пытка материалом не гарантирует качества обучения. Ученики вполне способны мучиться бессмысленно.

Важность. Квизы с малым количеством баллов дают лучший результат при усвоении материала, чем тесты с большим. Квизы дают возможность потренировать малый кусок материала, в нем легче выловить проблемы. А на тестах у учеников слишком высокий уровень стресса, потому что ставки слишком высоки. Когда уровень стресса высок, никакого обучения не происходит.

Автор также смотрит в сторону обучения спортсменов и музыкантов, которые к финальному выступлению тщательно тренируют отдельные скиллы и фрагменты. Никто не бегает марафон каждый день.

Связь с жизнью. Связывать математические примеры с реальной жизнью бессмысленно. При этом гробится и пример, и жизнь. На этом остановлюсь отдельно, потому что меня всегда бесили эти задачи на сообразительность. Их невозможно нормально решить, если у тебя нет доступа к логике составителя. Жизнь в эти задачи входит куском случайного объема, и ты не знаешь, что именно вошло. Поэтому не надо удивляться, почему дети, отлично решающие такие задачи, в жизни потом встают в ступор. Задачи на сообразительность — это искусственный конструкт.

Так, в книге приводится пример такой задачи: Лифт в офисном центре вмещает 14 человек. Утром на нем хотят подняться 269 человек. Сколько раз лифт должен подняться наверх?

Путем деления мы быстро получаем ответ 19,21428571. Из этого мы должны сделать вывод, что ответ будет — 20 раз. Возникает вопрос. На фига вам вообще нужен был лифт, если вы хотели, чтобы человек разделил 269 на 14 и округлил до большего целого числа? Потому что если на самом деле брать лифт, то ответ может быть каким угодно другим, ведь мы должны учесть следующее:


- Люди могут не захотеть набиваться в лифт вплотную.
- Кто-то плюнет и пойдет по лестнице.
- Ограничение в 14 человек на самом деле ориентировочное, лифты заточены на вес.
- Кто-то может приехать в инвалидном кресле, а оно занимает больше места.

Короче, не выпендривайтесь. Привязка к жизни не работает и только засоряет память. Учите тому, чему хотите научить, ученики потом сообразят, куда они это денут.

Рабочая память. Объем рабочей (оперативной) памяти — это главная составляющая успеха в обучении. Ее ни в коем случае нельзя заполнять ерундой. Ровно по этой причине нужно с очень большой осторожностью использовать видео, аналогии и прочее. Нет, это не значит, что их использовать не нужно, но необходимо тщательно взвешивать возможный эффект.

Например, термометр и раньше хреново работал для иллюстрации смысла отрицательных чисел. А теперь? Теперь днем с огнем не найдешь ученика, который бы видел в жизни ртутный уличный термометр. Они температуру смотрят в телефоне. Убейте термометр.

Проблем-солвинг. Навык решения проблем. Это не навык. Это умение оперировать имеющимися данными в конкретном поле знаний. Нет данных, нет навыка. Нельзя вырастить его в вакууме.

Самообъяснение. Этот феномен очень ценен. Под самообъяснением понимается то самое внутреннее объяснение, которое ученик придумывает сам себе, чтобы запомнить решение задачи. Самообъяснение не годится больше ни для кого, кроме самого ученика, но этим оно и прекрасно. Люди используют его постоянно, когда что-то пытаются выучить. Я, когда иду на какую-нибудь зумбу, непременно придумываю себе алгоритм, чтобы лучше запомнить шаги. Но! Самообъяснение побивается практикой. Так, автор провел эксперимент на трех группах учеников. Первой группе учеников дали 6 заданий и подсказали использовать самообъяснение. Второй группе учеников дали 6 заданий и не сказали использовать самообъяснение. А третьей группе дали 12 заданий и тоже не подсказали придумать самообъяснение. Так вот — первая группа выступила лучше второй (самообъяснение — это хорошо), но третья группа выступила лучше первой (практика еще лучше, чем самообъяснение). Итого — нужна обширная практика.

Повторение. Материал должен повторяться. Никакой материал нельзя давать изолированными крупными кусками, все время надо подтягивать что-то из предыдущего. Иначе к финальному тесту можно ничего не собрать.

Свобода выбора. Никакой свободы выбора. Ученик, конечно, может что-то выбрать, но, скорее всего, он не сможет остановиться на том, что для него лучше. Он выберет то, что проще, и ничего не выучит. То же самое с экспериментами и обсуждениями. Нельзя заставлять учеников размышлять о материале, предварительно их ничему не научив. Они либо ни до чего не додумаются, либо додумаются до неправильных выводов, их и запомнят.

Мотивация. Мотивация появляется, если удается достичь успеха на раннем этапе. Поэтому первичное объяснение материала должно быть предельно понятно. И нельзя тратить это драгоценное время на дискуссии. Пусть сначала выучат как надо.

Тут еще есть очень важный момент — откуда берется нелюбовь к математике (и любому другому предмету). Люди очень зависят от своей самооценки. И когда у ученика что-то не получается, то он что думает? Ага, у меня не получилось, это предмет плохой, и учитель плохой. А я хороший. Это автоматическая логика, и она закрепляется в голове очень быстро. Поэтому если кто-то думает, что двойки как из ведра очень стимулируют людей, то нет. Но обратное не верно.

Похвала. Мы как раз эту тему уже неделю обсуждаем с товарищами. К похвале выдвигаются три требования: она должна быть искренней, она должна концентрироваться на процессе, привязанном к результату (незачем хвалить за то, что человек старался и ничего не достиг), похвала должна быть оперативной и неожиданной (да, потому что когда человек ждет похвалы, он перестает ее ценить). Полностью с этим согласна. Вот это те критерии, которые нужно предъявлять похвале, и других не надо.

На этом я остановлюсь, потому что чувствую острую необходимость пойти и перелопатить свои рабочие материалы. Но там еще много чего осталось.

Tags: non-fiction, образование, чтение
Subscribe

Posts from This Journal “образование” Tag

  • Планирование образования

    Про планирование образования. Читаю рассуждения про то, как лучше ребенка учить. Нет никакого лучше. Есть возможности семьи (временные,…

  • Репетитор по играм

    Пока у нас тут с вами лето, танцы и мороженое, американские родители нанимают репетиторов, чтобы те учили детей компьютерным играм. А то нехорошо…

  • Высшее образование в цифровую эпоху

    В книге Уильяма Боуэна «Высшее образование в цифровую эпоху» сноски так же ценны, как и сама книга. На саму книгу ссылаются очень часто.…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 5 comments